UNI_BRIDGE · Beweise & Logik · PROOF.SETS

Mengen, Funktionen und Relationen

Intuition

Erst verstehen, dann verdichten.

Ein Beweis ist eine lückenlose Argumentkette aus Definitionen, Voraussetzungen und bereits gesicherten Aussagen.

Darstellungen wechseln

Venn-Diagramm|Ω| = 22

Grundmenge ΩMengenA ∩ B

Die beiden Kreise zerlegen die Grundmenge in vier Bereiche: nur A (7), A ∩ B (5), nur B (4) und ausserhalb beider (6). Wer die Anzahlen von A und B einfach addiert, zählt den gemeinsamen Bereich doppelt — deshalb wird er einmal abgezogen.

Formale Sicht

Du kannst mengen, funktionen und relationen, wenn du die zugrunde liegenden Begriffe sicher erkennst, passende Regeln auswählst und jeden Schritt auf Äquivalenz oder logische Folgerung prüfst.

Warum funktioniert das?

Die Kompetenz sitzt auf einem Netz von Voraussetzungen. Wenn ein Schritt unsicher ist, gehe gezielt zur fehlenden Voraussetzung zurück statt nur mehr Aufgaben desselben Typs zu rechnen.