UNI_FOUNDATION · Diskrete Mathematik · DISC.GRAPHS

Graphentheorie – Grundlagen

Intuition

Erst verstehen, dann verdichten.

Diskrete Mathematik untersucht abzählbare Strukturen, Kombinationen, Graphen und Rekursion.

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Graph, Grade und Handschlaglemma|V| = 5, |E| = 6

Knoten (|V| = 5)Kanten (|E| = 6)Grad des Knotens

Der Grad eines Knotens zählt die Kanten, die dort ankommen. Zählt man alle Grade zusammen, wird jede Kante genau zweimal mitgezählt — einmal an jedem Ende. Deshalb ist die Summe der Grade immer doppelt so gross wie die Kantenzahl: 12 = 2 · 6. Insbesondere ist sie stets gerade.

Formale Sicht

Du kannst graphentheorie – grundlagen, wenn du die zugrunde liegenden Begriffe sicher erkennst, passende Regeln auswählst und jeden Schritt auf Äquivalenz oder logische Folgerung prüfst.

Warum funktioniert das?

Die Kompetenz sitzt auf einem Netz von Voraussetzungen. Wenn ein Schritt unsicher ist, gehe gezielt zur fehlenden Voraussetzung zurück statt nur mehr Aufgaben desselben Typs zu rechnen.