UNI_BRIDGE · Beweise & Logik · PROOF.LOGIC.INTRO

Aussagenlogik und Quantoren

Intuition

Erst verstehen, dann verdichten.

Ein Beweis ist eine lückenlose Argumentkette aus Definitionen, Voraussetzungen und bereits gesicherten Aussagen.

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WahrheitstafelP ⇒ Q

w — wahrf — falschZeile, in der die Verknüpfung wahr ist

Eine Implikation ist nur dann falsch, wenn die Voraussetzung stimmt, die Folgerung aber nicht. Ist P falsch, sagt die Aussage über Q nichts aus — sie gilt dann als wahr („leer erfüllt“). In 3 von 4 Fällen ist P ⇒ Q wahr; die goldene Marke am Rand zeigt genau diese Zeilen.

Formale Sicht

Du kannst aussagenlogik und quantoren, wenn du die zugrunde liegenden Begriffe sicher erkennst, passende Regeln auswählst und jeden Schritt auf Äquivalenz oder logische Folgerung prüfst.

Warum funktioniert das?

Die Kompetenz sitzt auf einem Netz von Voraussetzungen. Wenn ein Schritt unsicher ist, gehe gezielt zur fehlenden Voraussetzung zurück statt nur mehr Aufgaben desselben Typs zu rechnen.