S3 · Vektoren · VEC.INTRO

Vektoren – Grundlagen

Intuition

Erst verstehen, dann verdichten.

Vektoren speichern Richtung und Betrag und lassen sich geometrisch und algebraisch lesen.

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Vektoradditiona + b = (5 | 4)

a = (4 | 1)b = (1 | 3)a + b = (5 | 4)verschobene Kopien

Hängt man b an die Spitze von a (oder a an die Spitze von b), landet man beim selben Punkt: die gestrichelten Kopien schliessen das Parallelogramm. Addiert wird komponentenweise — 4 + 1 = 5 in x-Richtung, 1 + 3 = 4 in y-Richtung.

Formale Sicht

Du kannst vektoren – grundlagen, wenn du die zugrunde liegenden Begriffe sicher erkennst, passende Regeln auswählst und jeden Schritt auf Äquivalenz oder logische Folgerung prüfst.

Warum funktioniert das?

Die Kompetenz sitzt auf einem Netz von Voraussetzungen. Wenn ein Schritt unsicher ist, gehe gezielt zur fehlenden Voraussetzung zurück statt nur mehr Aufgaben desselben Typs zu rechnen.