S2 · Funktionen · FUNC.LINEAR

Lineare Funktionen

Eine lineare Funktion hat die Form . m ist die Steigung, b der y-Achsenabschnitt.

Intuition

Erst verstehen, dann verdichten.

m beschreibt, wie stark y sich verändert, wenn x um 1 steigt. b sagt, wo die Gerade bei startet.

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Lineare Funktionf(x) = x

Graph von fΔx (Schritt nach rechts)Δy (Höhenänderung)y-Achsenabschnitt

Die Gerade schneidet die y-Achse bei 0. Von dort 2 nach rechts und 2 nach oben: genau das ist die Steigung m = 1.

Formale Sicht

Für zwei Punkte gilt . Danach kann b aus bestimmt werden.

Warum funktioniert das?

Konstante Änderungsrate bedeutet, dass gleiche Änderungen in x immer gleiche Änderungen in y erzeugen — geometrisch eine Gerade.