S1 · Algebra · ALG.DISTRIBUTE

Distributivgesetz anwenden

Beim Ausmultiplizieren wird jeder Term in der Klammer mit dem Faktor davor multipliziert.

Diese Kompetenz trainieren →

Intuition

Erst verstehen, dann verdichten.

Stell dir ein Rechteck vor, dessen Höhe a und dessen Breite ist. Seine Fläche ist , aber auch ab.

Darstellungen wechseln

Multiplikation als Fläche14 · 12 = 168

10 · 104 · 1010 · 24 · 2

Das Rechteck ist 14 breit und 12 hoch, massstäblich gezeichnet: seine Fläche ist das Produkt 14 · 12. Zerlegt man beide Seiten in 10 + 4 und 10 + 2, entstehen 4 Teilrechtecke; ihre Flächen ergeben zusammen wieder 168. Genau das rechnet das schriftliche Verfahren: jedes Teilprodukt ist ein Stück Fläche.

Formale Sicht

und . Vorzeichen gehören zum jeweiligen Term.

Warum funktioniert das?

Das Distributivgesetz verknüpft Multiplikation mit Addition. Beide Seiten beschreiben dieselbe Summe mehrfacher Gruppen.