S1 · Algebra · ALG.VAR.TERM

Variablen und Terme

Intuition

Erst verstehen, dann verdichten.

Algebra beschreibt Strukturen allgemein: Ein Symbol steht für eine Zahl, aber die Regeln bleiben dieselben.

Darstellungen wechseln

Termbaum3·(x + 4) − 5

Operator (innerer Knoten)Operand (Blatt)

Der Baum zeigt, in welcher Reihenfolge gerechnet wird: die Blätter sind die Zahlen und Variablen, jeder innere Knoten eine Rechenoperation. Ausgewertet wird von unten nach oben — die Wurzel ist die zuletzt ausgeführte Operation, hier also die Subtraktion. Klammern erscheinen nicht mehr; ihre Wirkung steckt in der Form des Baums.

Formale Sicht

Du kannst variablen und terme, wenn du die zugrunde liegenden Begriffe sicher erkennst, passende Regeln auswählst und jeden Schritt auf Äquivalenz oder logische Folgerung prüfst.

Warum funktioniert das?

Die Kompetenz sitzt auf einem Netz von Voraussetzungen. Wenn ein Schritt unsicher ist, gehe gezielt zur fehlenden Voraussetzung zurück statt nur mehr Aufgaben desselben Typs zu rechnen.