P2B · Brüche & Dezimal · RATIO.CONCEPT

Verhältnisse verstehen

Intuition

Erst verstehen, dann verdichten.

Brüche, Dezimalzahlen und Prozente sind verschiedene Darstellungen derselben Grössenidee.

Darstellungen wechseln

Verhältnistabelle2 : 3

obere Grösseuntere Grössegleicher Faktor

Jede Spalte entsteht, indem beide Zahlen mit demselben Faktor multipliziert werden — oben und unten steht derselbe Pfeil. Darum lässt sich jede Spalte wieder auf 2 : 3 kürzen; das Verhältnis bleibt gleich.

Formale Sicht

Du kannst verhältnisse verstehen, wenn du die zugrunde liegenden Begriffe sicher erkennst, passende Regeln auswählst und jeden Schritt auf Äquivalenz oder logische Folgerung prüfst.

Warum funktioniert das?

Die Kompetenz sitzt auf einem Netz von Voraussetzungen. Wenn ein Schritt unsicher ist, gehe gezielt zur fehlenden Voraussetzung zurück statt nur mehr Aufgaben desselben Typs zu rechnen.