Analysis · SEC2_GYM

Bestimmte und unbestimmte Integrale – Grundlagen

Aufgabe 1/8+12 XP
Welche Stammfunktion hat ? Gib eine Stammfunktion ohne an.
Riemann-Summef(x) = 4x², n = 8
0123420406080xf(x)Δx = 0.5Fläche
Differenz 16.67 (zu viel)
Kurve fexakte Fläche = 85.338 Rechtecke (rechter Rand) = 102
Rechtssumme: jedes der 8 Rechtecke ist so hoch wie die Kurve am rechten Rand seines Streifens (Breite Δx = 0.5). Deshalb bleibt zwischen Rechteckkante und Kurve ein sichtbarer Saum: R₈ = 102 gegenüber dem exakten Wert 85.33 — 16.67 zu viel. Mit mehr Streifen schrumpft dieser Saum gegen null — das ist der Übergang zum Integral.