Analysis · SEC2_GYM

Ableitungsregeln

Aufgabe 1/8+12 XP

Leite ab.

Sekante wird Tangentef(x) = 5x³, x = 1

Kurve fSekante Δx = 0.6Sekante Δx = 0.3Sekante Δx = 0.1Tangente, Steigung 15Berührpunkt

Alle drei Sekanten laufen durch den Punkt (1, 5). Wird Δx kleiner (0.6 → 0.3 → 0.1), wandert die Sekantensteigung 25.8 → 19.95 → 16.55 — auf die Tangentensteigung f′(1) = 15 zu. Genau dieser Grenzwert ist die Ableitung.

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