Analysis · UNI_FOUNDATION

Integralrechnung – vertieft

Aufgabe 1/8+12 XP
Welche Stammfunktion hat ? Gib eine Stammfunktion ohne an.
Riemann-Summef(x) = 2x², n = 8
012345204060xf(x)Δx = 0.63Fläche
Differenz 16.28 (zu viel)
Kurve fexakte Fläche = 83.338 Rechtecke (rechter Rand) = 99.61
Rechtssumme: jedes der 8 Rechtecke ist so hoch wie die Kurve am rechten Rand seines Streifens (Breite Δx = 0.63). Deshalb bleibt zwischen Rechteckkante und Kurve ein sichtbarer Saum: R₈ = 99.61 gegenüber dem exakten Wert 83.33 — 16.28 zu viel. Mit mehr Streifen schrumpft dieser Saum gegen null — das ist der Übergang zum Integral.