∑
Math Atelier
Start
Lernen
Trainieren
Assessments
Arbeitsblätter
Videos
EN
Training starten
Start
→
Lernen
→
Trainieren
→
Assessments
→
Arbeitsblätter
→
Videos
→
Training starten
EN
Analysis · UNI_FOUNDATION
Differentialrechnung – vertieft
Fundament
Kern
Stretch
Aufgabe 1/8
+12 XP
Leite
f
(
x
)
=
2
x
2
ab.
Sekante wird Tangente
f(x) = 2x², x = 1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
5
10
x
f(x)
Δx
Δy
(
1
,
2
)
Steigungen
f
(
x
)
=
2
x
2
Δx
=
1.2
→
m
=
6.4
Δx
=
0.6
→
m
=
5.2
Δx
=
0.2
→
m
=
4.4
Δy
Δx
=
f
′
(
1
)
=
4
Kurve f
Sekante Δx = 1.2
Sekante Δx = 0.6
Sekante Δx = 0.2
Tangente, Steigung 4
Berührpunkt
Alle drei Sekanten laufen durch den Punkt (1, 2). Wird Δx kleiner (1.2 → 0.6 → 0.2), wandert die Sekantensteigung 6.4 → 5.2 → 4.4 — auf die Tangentensteigung f′(1) = 4 zu. Genau dieser Grenzwert ist die Ableitung.
Deine Antwort
Hinweis 1/3
Prüfen