UNI_BRIDGE · Beweise & Logik · PROOF.CONTRA

Widerspruch und Kontraposition

Intuition

Erst verstehen, dann verdichten.

Ein Beweis ist eine lückenlose Argumentkette aus Definitionen, Voraussetzungen und bereits gesicherten Aussagen.

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BaumdiagrammP(R) = 0.6, P(B) = 0.4

R = rote KugelB = blaue KugelKantenwahrscheinlichkeit

Zwei Züge mit Zurücklegen: jede Kante trägt die Wahrscheinlichkeit ihres Schrittes. Entlang eines Pfades wird multipliziert (0.6 · 0.4 = 0.24), über die vier Pfade hinweg wird addiert — zusammen ergibt das 1, wie es sein muss.

Formale Sicht

Du kannst widerspruch und kontraposition, wenn du die zugrunde liegenden Begriffe sicher erkennst, passende Regeln auswählst und jeden Schritt auf Äquivalenz oder logische Folgerung prüfst.

Warum funktioniert das?

Die Kompetenz sitzt auf einem Netz von Voraussetzungen. Wenn ein Schritt unsicher ist, gehe gezielt zur fehlenden Voraussetzung zurück statt nur mehr Aufgaben desselben Typs zu rechnen.